Monti è nato a Varese il 6 luglio 1962. Dopo la laurea in Ingegneria Civile Idraulica al Politecnico di Milano nel 1989, lavora dal 1989 al 1995 presso Snam ricoprendo diverse posizioni nella divisione sviluppo attività estere Infrastrutture Gas. Dal 1990 al 1993 lavora in Argentina come Area Manager per il Sudamerica.
Dal 1996 al 1998 è Regional Manager per il Sudest asiatico, con base in Indonesia e Tailandia, per Ansaldo Energia.
Entra in EDISON nel 1999 come responsabile dello sviluppo internazionale. Nel 2007 passa alla Divisione Exploration & Production (E&P) come Vice Direttore. Nel 2012 assume la carica di responsabile della Divisione E&P ed entra nel Comitato Esecutivo di EDISON. Nel 2017 assume anche la carica di Vicepresidente Esecutivo della Divisione Power Asset e Engineering di EDISON.
Dal 1° luglio 2019 ricopre il ruolo di Amministratore Delegato del Gruppo Edison.